求∫sin^2xcos^2xdx的不定积分详细过程
不定积分求过程? -
第一张图片的问题就是通过三角函数的转换来求积分，第二张图片的问题可以直接对积分进行求解，也可以先求导再求积分。
∫cos^2xdx =1/2∫1+cos2xdx =1/2(x+∫cos2xdx)=1/2(x+1/2∫dsin2x)=x/2+sin2x/4+C
第一张图片的问题就是通过三角函数的转换来求积分，第二张图片的问题可以直接对积分进行求解，也可以先求导再求积分。
∫cos^2xdx =1/2∫1+cos2xdx =1/2(x+∫cos2xdx)=1/2(x+1/2∫dsin2x)=x/2+sin2x/4+C
cos^2x=(cos2x+1)/2 原因为化为∫1/2*x^2dx+1/4∫x^2dsin2x =1/6x^3+1/4sin2x*x^2-1/2∫xsin2xdx =1/6x^3+1/4sin2x*x^2+1/4xcos2x-1/4∫cos2xdx =1/6x^3+1/4sin2x*x^2+1/4xcos2x+1/8sin2x 思路是这样，错没错不晓得等我继续说。
=1/2cosxsin^2x-1/2cosx-1/2∫sinxcos^2xdx 故：∫sinxcos^2xdx=2/3[1/2cosxsin^2x-1/2cosx]+C
求不定积分∫cos⊃2;xdx -
xdx=sinxcosx+∫(1-cos²x)dx =sinxcosx+x-∫cos²xdx 2∫cos²xdx =sinxcosx+x ∫cos²xdx =(sinxcosx+x)/2 +C (这个是分部积分法)和上面的答案结果是一样的(sinxcosx+x)/2=(sinxcosx)/2+x/2=(sin 2x)/4+ x/2 后面会介绍。
不定积分∫-sin^2x/cos^2xdx怎么求，其求法见上图。这道不定积分∫-sin^2x/cos^2xdx，求时用三角公式变形后，再用积分公式，就可以将这个不定积分求出来了。具体的求不定积分∫-sin^2x/cos^2xdx的步骤见上。
不定积分 :∫ xcos^2xdx 求详细过程和答案 拜托大神. -
∫ xcos^2xdx =∫ x(1+cos2x/2)dx =1/2∫ xdx+1/2∫xcos2xdx =x²/4+1/4∫xdsin2x =x²/4+1/4*xsin2x-1/4∫sin2xdx =x²/4+1/4*xsin2x-1/8∫sin2xd2x =x²/4+1/4*xsin2x+1/8*cos2x+C 还有呢？
先降幂，再求积分。详情如图所示，有任何疑惑，欢迎追问，
计算下列不定积分 -
(3))∫xsin^2 xdx=∫x*(1-cos2x)/2dx =∫0.5xdx-(1/2)∫xcos(2x)dx =(x^2)/4-(1/4)∫xcos(2x)d(2x) =(x^2)/4-(1/4)∫xd(sin2x) =(x^2)/4-(1/4)[xsin(2x)-∫sin(2x)dx] =(x^2)/4-(1/4)[xsin(2x)到此结束了？。
简单分析一下，答案如图所示，